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     容斥問題是行測數量關系題型中的高頻考點，在考試中經常出現。對于三者容斥問題，看似簡單，同學們在做題時卻經常犯錯誤，究其原因，是對于三者容斥類題型的解題方法沒有深入理解，只是一味的記公式，導致遇到一些變形題時容易解錯。下面就考試中經常出現的三者容斥問題進行詳細的講解。
　　
　　一、三者容斥問題基本公式　　
　　三者容斥問題的常用公式A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C　　
　　解決三者容斥問題，需要把握住此核心公式，但是，只是一味的記住核心公式是不夠的，要應對一些變形題目，還需從解題原則入手，才能靈活掌握三者容斥問題的解題方法。
　　
　　二、解題原則　　
　　重復區(qū)域變一層　　
　　容斥是一種計數問題，計數時要做到不重不漏，需要將圖形中的重復區(qū)域變?yōu)橐粚印?/span>
　　
　　三、例題應用
　　【例1.】實驗小學的小記者對本校100名同學進行調查，調查他們對三種大球(籃球、足球、球)的與否。結果顯示：他們都至少喜歡三種大球中的一種，其中有58人喜歡籃球，有68人喜歡足球，有62人喜歡排球，而且，籃球和足球都喜歡的有45人，足球和排球都喜歡的33人，三種球都喜歡的有12人?；@球和排球都喜歡的多少人?　　
　　【答案】22人　
　　【解析】根據前面所述公式：58+68+62-45-33-籃球和排球都喜歡+12=100人，　
　　故喜歡籃球和排球的人有22人。
　　
　　【例2】某公司組織運動會，據統(tǒng)計，參加百米跑項目的有86人，參加跳高項目的有65人，參加拔河項目的有104人。其中，至少參加兩種項目的人數有73人，三項都參加的有32人。則該公司參賽的運動員有( )人。　
　　A.89 B.121 C.150 D.185　
　　【答案】C　
　　【解析】設參加百米跑、跳高、拔河項目的運動員分別構成集合A、B、C，根據三集合容斥問題公式A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C，A∩B+B∩C+A∩C=73+2×32=137，A∩B∩C=32，則A∪B∪C=86+65+104-137+32=150(人)。
　　通過以上兩道題目的對比學習，希望同學們能夠通過理解容斥問題的解題原理，靈活應用三者容斥的公式，在考場上能夠游刃有余的應對各類三者容斥問題。